Questão 4 (2 pontos). Considere um tetraedro
cujos vértices têm as seguintes coordenadas no sistema Oxyz:
. Determine seu volume.
Passo 1
O enunciado dá um tetraedro
com vértices
,
,
e
.
Para achar o volume de um tetraedro usamos o produto misto:
Para achar o volume de um tetraedro usamos o produto misto:
Passo 2
Calculemos os vetores que partem de
A :
Passo 3
Formamos a matriz cujas linhas são
AB ,
AC e
AD e calculamos seu determinante:
Passo 4
O volume do tetraedro é
Resposta
O volume do tetraedro é
8 .