Questão 1 -(1,5 pontos) Em uma urna há 20 bolas, sendo:
- 8 vermelhas,
- 7 azuis,
- 5 verdes.
Se uma bola for retirada ao acaso, qual a probabilidade de:
não ser vermelha?
não ser vermelha?
Passo 1
O enunciado dá uma urna com
bolas, sendo
vermelhas,
azuis e
verdes. A pergunta é: qual a probabilidade de a bola retirada ao acaso não ser vermelha?
Passo 2
Conceito que vamos usar: quando todas as bolas têm a mesma chance de serem retiradas, a probabilidade de um evento é
Aqui o evento que nos interessa é “não ser vermelha”. Uma maneira prática de calcular isso é usar o complemento: se
é o evento “ser vermelha”, então o evento complementar “não ser vermelha” tem probabilidade
Isso é útil porque às vezes é mais fácil calcular
e subtrair de
.
Passo 3
Calculo de
. O número de casos favoráveis (ser vermelha) é
. O total de casos é
. Logo,
Para simplificar a fração, dividimos numerador e denominador pelo máximo divisor comum
:
Passo 4
Usando o complemento, calculamos
:
Para subtrair, escrevemos
como
e fazemos
Passo 5
Verificação pelo contado direto: o número de bolas que não são vermelhas é
, ou seja
. Assim a probabilidade também pode ser escrita como
que ao simplificar pelo
dá novamente
. Conversão para decimal e porcentagem: