Questão 1 -(1,5 pontos) Em uma urna há 20 bolas, sendo:
  • 8 vermelhas,
  • 7 azuis,
  • 5 verdes.
Se uma bola for retirada ao acaso, qual a probabilidade de:
não ser vermelha?

Passo 1

O enunciado dá uma urna com 20 bolas, sendo 8 vermelhas, 7 azuis e 5 verdes. A pergunta é: qual a probabilidade de a bola retirada ao acaso não ser vermelha?

Passo 2

Conceito que vamos usar: quando todas as bolas têm a mesma chance de serem retiradas, a probabilidade de um evento é
\text{probabilidade} = \frac{\text{nº de casos favoráveis}}{\text{nº total de casos}}.ºáº
Aqui o evento que nos interessa é “não ser vermelha”. Uma maneira prática de calcular isso é usar o complemento: se A é o evento “ser vermelha”, então o evento complementar “não ser vermelha” tem probabilidade
P(\text{não ser vermelha}) = 1 - P(\text{ser vermelha}).ã
Isso é útil porque às vezes é mais fácil calcular P(A) e subtrair de 1.

Passo 3

Calculo de P(\text{ser vermelha}). O número de casos favoráveis (ser vermelha) é 8. O total de casos é 20. Logo,
P(\text{ser vermelha})=\frac{8}{20}.
Para simplificar a fração, dividimos numerador e denominador pelo máximo divisor comum 4:
\frac{8}{20}=\frac{8\div4}{20\div4}=\frac{2}{5}.

Passo 4

Usando o complemento, calculamos P(\text{não ser vermelha})ã:
P(\text{não ser vermelha})=1-P(\text{ser vermelha})=1-\frac{2}{5}.ã
Para subtrair, escrevemos 1 como \frac{5}{5} e fazemos
1-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}.

Passo 5

Verificação pelo contado direto: o número de bolas que não são vermelhas é 7+5, ou seja 12. Assim a probabilidade também pode ser escrita como
\frac{12}{20},
que ao simplificar pelo 4 dá novamente \frac{3}{5}. Conversão para decimal e porcentagem:
\frac{3}{5}=0,6=60\%.

Resposta

\dfrac{3}{5}=0,6=60\%

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