Questão 1 -(1,5 pontos) Em uma urna há 20 bolas, sendo:
- 8 vermelhas,
- 7 azuis,
- 5 verdes.
Se uma bola for retirada ao acaso, qual a probabilidade de:
ser vermelha?
ser vermelha?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de que, ao retirar uma bola ao acaso de uma urna, a bola seja vermelha.
Informações fornecidas pelo enunciado:
Informações fornecidas pelo enunciado:
- há
bolas vermelhas, - há
bolas azuis, - há
bolas verdes, - o total de bolas na urna não foi explicitamente dado como soma, mas podemos somar os itens acima para obter o total.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado devagar): a probabilidade clássica de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis, quando todos os resultados são igualmente prováveis. A fórmula é:
Aqui,
é a probabilidade do evento
.
é quantas formas existem de ocorrer o evento que queremos (a bola ser vermelha).
é o total de resultados distintos que podem ocorrer (todas as bolas que poderiam ser retiradas).
Passo 3
Calcular o total de bolas (o espaço amostral): somamos as quantidades dadas.
Portanto o número total de resultados possíveis é
.
Passo 4
Identificar os resultados favoráveis ao evento “ser vermelha”: são exatamente as bolas vermelhas. O enunciado diz que há
bolas vermelhas. Então
Passo 5
Aplicar a fórmula da probabilidade substituindo os valores encontrados:
Passo 6
Simplificar a fração. Primeiro note que o máximo divisor comum entre
e
é
. Dividindo numerador e denominador por
:
Também podemos escrever como decimal:
, que corresponde a
.
Passo 7
Interpretação prática: ao retirar uma bola ao acaso (todas as bolas igualmente prováveis), a chance de sair uma bola vermelha é
, ou seja
. Vai dar certo na prova — lembra de sempre somar para achar o total e dividir a parte pelo todo!