Questão 1 -(1,5 pontos) Em uma urna há 20 bolas, sendo:
  • 8 vermelhas,
  • 7 azuis,
  • 5 verdes.
Se uma bola for retirada ao acaso, qual a probabilidade de:
ser vermelha?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de que, ao retirar uma bola ao acaso de uma urna, a bola seja vermelha.
Informações fornecidas pelo enunciado:
  • 8 bolas vermelhas,
  • 7 bolas azuis,
  • 5 bolas verdes,
  • o total de bolas na urna não foi explicitamente dado como soma, mas podemos somar os itens acima para obter o total.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicado devagar): a probabilidade clássica de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis, quando todos os resultados são igualmente prováveis. A fórmula é:
P(E)=\frac{\#\text{resultados favoráveis}}{\#\text{resultados possíveis}}áí
Aqui, P(E) é a probabilidade do evento E. \#\text{resultados favoráveis}á é quantas formas existem de ocorrer o evento que queremos (a bola ser vermelha). \#\text{resultados possíveis}í é o total de resultados distintos que podem ocorrer (todas as bolas que poderiam ser retiradas).

Passo 3

Calcular o total de bolas (o espaço amostral): somamos as quantidades dadas.
8+7+5=20
Portanto o número total de resultados possíveis é 20.

Passo 4

Identificar os resultados favoráveis ao evento “ser vermelha”: são exatamente as bolas vermelhas. O enunciado diz que há 8 bolas vermelhas. Então
\#\text{resultados favoráveis}=8.á

Passo 5

Aplicar a fórmula da probabilidade substituindo os valores encontrados:
P(\text{vermelha})=\frac{8}{20}.

Passo 6

Simplificar a fração. Primeiro note que o máximo divisor comum entre 8 e 20 é 4. Dividindo numerador e denominador por 4:
\frac{8}{20}=\frac{8\div4}{20\div4}=\frac{2}{5}.
Também podemos escrever como decimal: \frac{2}{5}=0,4, que corresponde a 40\%.

Passo 7

Interpretação prática: ao retirar uma bola ao acaso (todas as bolas igualmente prováveis), a chance de sair uma bola vermelha é \frac{2}{5}, ou seja 40\%. Vai dar certo na prova — lembra de sempre somar para achar o total e dividir a parte pelo todo!

Resposta

\dfrac{2}{5}
0,4 / 40\%

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