Questão 4 (2 pontos) -
Utilize o Teorema de Green para calcular o trabalho realizado pela força
sobre uma partícula que se move no sentido anti-horário ao redor do caminho fechado
Utilize o Teorema de Green para calcular o trabalho realizado pela força
Passo 1
O enunciado dá o campo de forças
e a curva fechada
percorrida no sentido anti-horário.
Queremos o trabalho
Queremos o trabalho
usando o Teorema de Green.
Passo 2
Pelo Teorema de Green temos
onde
e
. Calculamos
logo
Passo 3
A região
é o interior do círculo dado por
. Em coordenadas polares,
Então
Como
,
Logo