Questão 1. A população de uma comunidade ribeirinha próxima a Manaus é estimada pela função do 1º grau:
, onde t representa os anos após 2020. Qual será a população estimada em 2025?
A) 1900
B) 2000
C) 2100
D) 2200
A) 1900
B) 2000
C) 2100
D) 2200
Passo 1
O enunciado dá a função de 1º grau
, onde
representa os anos após 2020, e pergunta qual será a população estimada em 2025. Informações relevantes:
- A expressão da população em função do tempo é
. - A variável
conta anos a partir de 2020 (ou seja, corresponde ao ano 2020). - A pergunta é: população estimada no ano 2025 (escolher entre as alternativas A) 1900, B) 2000, C) 2100, D) 2200).
Passo 2
Vamos entender a forma da função e o significado de cada termo. Uma função linear que descreve crescimento costuma ter a forma geral
, onde:
-
é a taxa de variação por unidade de (aqui, pessoas por ano). -
é o valor inicial quando (aqui, população no ano 2020).
Na nossa função: -
é a taxa de crescimento: pessoas por ano. -
é a população em 2020 (quando ): pessoas.
Entender isso ajuda a montar o cálculo: para avançaranos, adicionamos pessoas a .
Passo 3
Precisamos converter o ano pedido (2025) para a variável
. Como
conta anos após 2020, calculamos:
Passo 4
Agora substituímos
na função. Escrevemos a substituição e realizamos as operações passo a passo:
Passo 5
Calculemos a multiplicação e depois a soma, explicando cada operação:
- Multiplicação:
. (Multiplicar 100 por 5 é acrescentar 5 vezes 100.) - Soma:
. (Somamos a população inicial com o aumento em 5 anos.)
Portanto, a população estimada em 2025 épessoas, que corresponde à alternativa B.
Resposta
B)