Questão 4 - Na precipitação de chuva ácida, um dos ácidos responsáveis pela acidez é o sulfúrico.
Um equilíbrio envolvido na formação desse ácido na água da chuva está representado pela equação:
2 \mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \leftrightarrow 2 \mathrm{SO}_{3(\mathrm{~g})}
Calcular o valor da constante de equilíbrio K_{c} nas condições em que reagindo-se 6 \mathrm{mol} / \mathrm{L} de \mathrm{SO}_{2} com 5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{de}{ }_{{ }^{\circ} 2}, obtêm-se 4 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{SO}_{3}, quando o sistema atinge o equilíbrio.

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de equilíbrio
2\,\mathrm{SO}_{2(g)} + \mathrm{O}_{2(g)} \leftrightarrow 2\,\mathrm{SO}_{3(g)}
com concentrações iniciais \bigl[\mathrm{SO}_2\bigr]_0 = 6, \bigl[\mathrm{O}_2\bigr]_0 = 5 e \bigl[\mathrm{SO}_3\bigr]_0 = 0. Ao atingir o equilíbrio, mede-se \bigl[\mathrm{SO}_3\bigr]_{\text{eq}} = 4. Precisamos de química de equilíbrio: montar o ICE (Initial–Change–Equilibrium), determinar as concentrações de equilíbrio e usar a definição de constante de equilíbrio \mathrm{K}_c.

Passo 2

Montamos a tabela ICE em função do avanço de reação \xi:
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{SO}_2 & \mathrm{O}_2 & \mathrm{SO}_3 \\hline \text{inicial} & 6 & 5 & 0 \\\ \text{variação} & -2\xi & -\xi & +2\xi \\\ \text{equilíbrio} & 6 - 2\xi & 5 - \xi & 0 + 2\xi \end{array}çãí

Passo 3

Como \bigl[\mathrm{SO}_3\bigr]_{\text{eq}} = 4, temos
2\xi = 4 \quad\Longrightarrow\quad \xi = 2.
Então
\bigl[\mathrm{SO}_2\bigr]_{\text{eq}} = 6 - 2\cdot2 = 2, \quad \bigl[\mathrm{O}_2\bigr]_{\text{eq}} = 5 - 2 = 3.

Passo 4

A expressão da constante de equilíbrio em termos de concentrações é
\mathrm{K}_c = \frac{\bigl[\mathrm{SO}_3\bigr]^2}{\bigl[\mathrm{SO}_2\bigr]^2\,\bigl[\mathrm{O}_2\bigr]}.

Passo 5

Substituindo os valores de equilíbrio:
\mathrm{K}_c = \frac{(4)^2}{(2)^2 \times 3} = \frac{16}{4 \times 3} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \approx 1{,}33.

Resposta

\displaystyle \mathrm{K}_c = \tfrac{4}{3}\approx1{,}33

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