Questão 2. Primeiro faça uma substituição indicada e em seguida use integração por partes para calcular a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando primeiro a substituição indicada e depois integração por partes. Vamos precisar reconhecer como transformar a raiz em uma nova variável e em seguida aplicar a fórmula
Passo 2
Fazendo a substituição
derivando ambos os lados em relação a
obtemos
Logo a integral original vira
Passo 3
Agora aplicamos integração por partes em
. Escolhemos
Pela fórmula
Passo 4
Retornando à variável
, lembrando que
, fica