Questão 2 (Princípio da Incerteza - 2,0 pontos)
A velocidade de um elétron é medida em um laboratório, e os componentes de sua velocidade são:
-
-
-
Com base no Princípio da Incerteza de Heisenberg, determine o volume mínimo no qual o elétron poderia ser localizado no instante em que essa medição de velocidade foi realizada.
Passo 1
O enunciado fornece as componentes da velocidade de um elétron com suas incertezas:
,
e
.
Queremos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que relaciona a incerteza de posição e de momento, para encontrar o volume mínimo onde o elétron pode estar.
Queremos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que relaciona a incerteza de posição e de momento, para encontrar o volume mínimo
Passo 2
O Princípio da Incerteza na forma unidimensional é
onde
. Para cada direção
temos
Aqui usamos
e
.
Passo 3
Calculamos as incertezas de posição em cada eixo:
Passo 4
O volume mínimo é dado por
Fazendo o produto numérico, obtemos
Resposta
O volume mínimo de localização do elétron é aproximadamente