Questão 4 (Níveis de Energia - 2,0 pontos)
Um elétron com energia cinética de 15 eV colide com um átomo de hidrogênio que está em seu estado fundamental
. Após a colisão, o átomo de hidrogênio é excitado para um nível de energia superior.
a) Determine o número quântico
do estado excitado para o qual o átomo de hidrogênio foi levado.
b) O átomo excitado eventualmente decai de volta para o estado fundamental. Qual é o comprimento de onda do fóton emitido durante esse decaimento?
a) Determine o número quântico
b) O átomo excitado eventualmente decai de volta para o estado fundamental. Qual é o comprimento de onda do fóton emitido durante esse decaimento?
Passo 1
O enunciado diz que um elétron com energia cinética de
colide com um átomo de hidrogênio no estado fundamental
e o excita para algum nível
. Pelo modelo de Bohr, a energia do nível
é
então a energia necessária para ir de
a
é
.
Passo 2
Calculamos
Passo 3
Se todo o elétron transferisse os
,eV para o átomo, teríamos
o que não admite solução em
, pois o lado direito é maior que
.
Passo 4
A energia máxima que pode ser absorvida para subir a qualquer nível ligado é a energia de ionização
,eV. Como
,eV, o elétron tem energia suficiente para ionizar o átomo em vez de excitá-lo a um estado ligado.
Resposta
a) Não há nível ligado
que corresponda a uma absorção de
,eV; o átomo é ionizado.
b) Como não ocorre decaimento de um estado ligado, não há emissão de fóton.
b) Como não ocorre decaimento de um estado ligado, não há emissão de fóton.