Questão 1: Produtos Notáveis
Resolva os itens abaixo:
Expanda e simplifique:
Expanda e simplifique:
Passo 1
O enunciado pede para expandir e simplificar a expressão
.
Informações dadas: temos um binómio elevado ao quadrado. Não há mais condições ou números a considerar.
Informações dadas: temos um binómio
Passo 2
Existe uma fórmula pronta para o quadrado de um binómio, que é muito útil e evita fazer multiplicações repetidas. A fórmula é:
Aqui
e
são quaisquer termos (podem ser números, variáveis ou ambos). A interpretação das parcelas é:
-
é o quadrado do primeiro termo; -
é duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo; -
é o quadrado do segundo termo.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula ao nosso caso identificando
e
. Para
temos:
e
.
Passo 4
Substituindo na fórmula
:
Calculemos cada termo separadamente:
Passo 5
Somando os termos obtidos e simplificando:
Passo 6
(Verificação alternativa — método FOIL) Podemos também multiplicar
:
que confirma o resultado anterior.