(questão de prova) Execute as conversões entre sistemas numéricos a seguir:
Qual o equivalente do número 47,62510 em binário?

Passo 1

O enunciado pede para converter o número (47,625)10 do sistema decimal (base 10) para o sistema binário (base 2). Para isso, vamos separar a parte inteira e a parte fracionária. A parte inteira converte-se por divisões sucessivas por 2, e a parte fracionária por multiplicações sucessivas por 2.

Passo 2

Converter a parte inteira 47 para binário:
47 div 2 = 23 resto 1
23 div 2 = 11 resto 1
11 div 2 = 5 resto 1
5 div 2 = 2 resto 1
2 div 2 = 1 resto 0
1 div 2 = 0 resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, a parte inteira em binário é
1011112

Passo 3

Converter a parte fracionária 0,625 para binário:
0,625 times 2 = 1,25 to;bit 1
0,25 times 2 = 0,5 to;bit 0
0,5 times 2 = 1,0 to;bit 1
Como a parte fracionária zera, os bits obtidos formam
,1012

Passo 4

Juntando a parte inteira 1011112 e a parte fracionária 1012, obtemos
(47,625)10 = (101111,101)2

Resposta

(101111,101)2

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