Questão 2 (2 pts) - Suponha que registros de garantia mostrem que a probabilidade de um carro novo necessitar de reparos previstos na garantia nos primeiros 90 dias é de 0,05 .
Supondo que tenham sido fabricados 1000 unidades desse carro em 2018, qual o valor esperado para os carros que necessitam de reparos nos primeiros 90 dias?

Passo 1

O enunciado informa que a probabilidade de um carro novo necessitar de reparo nos primeiros 90 dias é p=0,05 e que foram fabricados n=1000 carros. Queremos o valor esperado do número de carros que terão reparo nesse período.

Passo 2

Vamos modelar essa situação com uma variável aleatória X que segue a distribuição binomial de parâmetros n e p, ou seja,
X sim Binomial(n,p)
A fórmula da esperança (valor esperado) dessa distribuição é
E(X) = n cdot p

Passo 3

Substituindo na fórmula com n=1000 e p=0,05, obtemos
E(X) = 1000 times 0,05 = 50
Isso significa que, em média, 50 carros necessitarão de reparos nos primeiros 90 dias.

Resposta

O valor esperado é 50 carros.

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