Questão 2 (2 pts) - Suponha que registros de garantia mostrem que a probabilidade de um carro novo necessitar de reparos previstos na garantia nos primeiros 90 dias é de 0,05 .
Supondo que tenham sido fabricados 1000 unidades desse carro em 2018, qual o valor esperado para os carros que necessitam de reparos nos primeiros 90 dias?
Supondo que tenham sido fabricados 1000 unidades desse carro em 2018, qual o valor esperado para os carros que necessitam de reparos nos primeiros 90 dias?
Passo 1
O enunciado informa que a probabilidade de um carro novo necessitar de reparo nos primeiros 90 dias é
e que foram fabricados
carros. Queremos o valor esperado do número de carros que terão reparo nesse período.
Passo 2
Vamos modelar essa situação com uma variável aleatória
que segue a distribuição binomial de parâmetros
e
, ou seja,
A fórmula da esperança (valor esperado) dessa distribuição é
Passo 3
Substituindo na fórmula com
e
, obtemos
Isso significa que, em média,
carros necessitarão de reparos nos primeiros 90 dias.
Resposta
O valor esperado é
carros.