Questão 3. a) Quantos anagramas tem a palavra GARFO?
b) Quantos anagramas tem a palavra GARFO que começam com a letra A ?

Passo 1

O enunciado pede quantos anagramas (permutations) temos da palavra GARFO e, dentre esses, quantos começam com a letra A. Como todas as letras são distintas, vamos usar o conceito de permutação sem repetição, cuja fórmula geral é \,n! para n objetos distintos.

Passo 2

Para a letra (a), temos 5 letras distintas em GARFO. O número total de anagramas é
5! = 5\times4\times3\times2\times1 = 120.

Passo 3

Para a letra (b), fixamos a letra A na primeira posição. Sobram 4 letras distintas (G, R, F, O) para permutar nas demais casas. Assim,
4! = 4\times3\times2\times1 = 24.

Resposta

a) 120
b) 24

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