Questão 9 Racionalize o denominador em cada uma das expressões a seguir:
(b) \frac{3}{\sqrt{3}};

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração \frac{3}{\sqrt{3}}. Racionalizar significa eliminar o radical do denominador, usando propriedades de radicais e multiplicando numerador e denominador pelo mesmo radical.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador por \sqrt{3}, de modo a usar a propriedade (\sqrt{a})^2 = a:
\frac{3}{\sqrt{3}}\;\times\;\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \;=\; \frac{3\sqrt{3}}{(\sqrt{3})^2} \;=\; \frac{3\sqrt{3}}{3}.

Passo 3

Agora simplificamos a fração cancelando o fator 3 em cima e embaixo:
\frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}.

Resposta

\sqrt{3}

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