Questão 9 Racionalize o denominador em cada uma das expressões a seguir:
;
Passo 1
O enunciado pede para racionalizar o denominador da expressão
Aqui o conteúdo principal é manipulação de radicais e uso do conjugado para eliminar a raiz do denominador.
Passo 2
Identificamos o conjugado do denominador
, que é
. Vamos multiplicar numerador e denominador por esse conjugado:
Passo 3
Expandimos o numerador e o denominador separadamente.
Para o numerador:
Para o numerador:
Para o denominador, usamos diferença de quadrados:
Passo 4
Agora temos
Dividindo cada termo do numerador por
:
Resposta
A forma racionalizada é