Questão 9 Racionalize o denominador em cada uma das expressões a seguir:
frac{1}{\sqrt{2}};

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração \frac{1}{\sqrt{2}}. O conteúdo é manipulação de radicais: para tirar a raiz do denominador, vamos multiplicar numerador e denominador por um fator que elimine o radical, neste caso \sqrt{2}.

Passo 2

Multiplicamos a fração por \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, que vale 1 e não altera o valor:
\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}
No denominador surge \sqrt{2}\cdot\sqrt{2} e no numerador 1\cdot\sqrt{2}.

Passo 3

Calculamos \sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2. Assim a expressão passa a ser
\frac{\sqrt{2}}{2}.

Resposta

\frac{\sqrt{2}}{2}

Exercícios relacionados