Questão 9 Racionalize o denominador em cada uma das expressões a seguir:
frac{3}{\sqrt{53}};

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da expressão \displaystyle \frac{3}{\sqrt{53}}.
O conteúdo aqui é operações com radicais e a técnica de racionalização, que consiste em eliminar raízes do denominador multiplicando numerador e denominador por um fator adequado.

Passo 2

Para eliminar a raiz do denominador, multiplicamos numerador e denominador por \sqrt{53}, pois \sqrt{53}\cdot\sqrt{53}=53. Assim, usamos
1 = \frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}}
e obtemos
\frac{3}{\sqrt{53}} \;\times\; \frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}} \,.

Passo 3

Multiplicando numerador e denominador, temos
\frac{3\sqrt{53}}{\sqrt{53}\,\sqrt{53}} = \frac{3\sqrt{53}}{53} \,.

Resposta

\displaystyle \frac{3\sqrt{53}}{53}

Exercícios relacionados