Questão 4 Um refletor solar possui a forma de um paraboloide de revolução, descrito pela equação:
- Determine a coordenada do foco da superfície.
- Explique por que essa geometria é eficiente para sistemas de concentração solar.
- Se o engenheiro deseja concentrar a luz no ponto
, qual deve ser a constante no denominador da equação?
Passo 1
O enunciado dá um paraboloide de revolução de vértice na origem, descrito por
e pede:
- A coordenada do foco.
- Por que essa forma concentra bem a luz solar.
- Se quisermos que o foco esteja em
, qual deve ser o denominador na fórmula?
Passo 2
Para um paraboloide de revolução com equação genérica
o parâmetro
é a distância do vértice ao foco, que fica em
. Igualando
vem
Logo, o foco é
.
Passo 3
A geometria parabólica é eficiente porque todo raio de luz paralelo ao eixo
reflete numa superfície parabólica e converge exatamente ao foco. Assim concentramos a energia solar num único ponto.
Passo 4
Se quisermos que o foco esteja em
, basta escolher
. Então na fórmula
o denominador é
. Ficaria
Resposta
- O foco fica em
. - Porque raios paralelos ao eixo são refletidos e todos convergem ao foco, concentrando a luz.
- Para foco em
, a equação deve ser , ou seja, o denominador vale .