Questão
. Na região sul da cidade, 75 entre 500 pessoas preferem a bebida Meca-Mela entre as demais similares. Na região norte, a proporção é de 50 entre 350 entrevistados. Com base nos resultados dessas amostras, é possível concluir que a proporção de todos os moradores das duas regiões é a mesma? Use
.
Passo 1
O enunciado apresenta duas amostras independentes de proporções: na região sul há
preferências em
pessoas, e na região norte há
em
. Queremos testar
ao nível de significância
. Usaremos o teste-z para duas proporções.
Passo 2
Calculamos as proporções amostrais
Passo 3
Sob
assumimos
e estimamos
pela proporção conjunta (pooled):
Passo 4
O erro-padrão combinado é
O estatístico-z fica
Passo 5
Como o teste é bicaudal, a
-valor é
que é maior que
. Logo não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência estatística, ao nível de 5 %, para concluir que as proporções são diferentes. Mantemos
.