Suponha que a probabilidade de viver 70 ou mais anos é 0.6 e que a probabilidade de viver 80 ou mais anos é 0.2. Se uma pessoa faz 70 anos, qual é a probabilidade de que comemore o aniversário número 80 ?

Passo 1

O enunciado dá as probabilidades de viver pelo menos certas idades e pede a probabilidade de alguém que já fez 70 anos (evento A) viver até 80 (evento B). O conteúdo é probabilidade condicional, cuja definição é
P(Bmid A)=P(Acap B)P(A)

Passo 2

Definimos
A = vive 70 anos ou mais, B = vive 80 anos ou mais
Observamos que Bsubset A, logo Acap B = B.

Passo 3

Pela definição de probabilidade condicional:
P(Bmid A) = P(Acap B)P(A) = P(B)P(A)
Sabendo que P(A)=0,6 e P(B)=0,2, temos
P(Bmid A)=0,20,6

Passo 4

Calculando a fração:
P(Bmid A)=0,20,6=13approx0,3333

Resposta

13

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