Suponha que a probabilidade de viver 70 ou mais anos é 0.6 e que a probabilidade de viver 80 ou mais anos é 0.2. Se uma pessoa faz 70 anos, qual é a probabilidade de que comemore o aniversário número 80 ?
Passo 1
O enunciado dá as probabilidades de viver pelo menos certas idades e pede a probabilidade de alguém que já fez 70 anos (evento
) viver até 80 (evento
). O conteúdo é probabilidade condicional, cuja definição é
Passo 2
Definimos
Observamos que
, logo
.
Passo 3
Pela definição de probabilidade condicional:
Sabendo que
e
, temos
Passo 4
Calculando a fração: