Questão 1 - Regras de Derivação (18 pontos)
Cálculo:
\frac{d}{d x}\left(e^{6 x-7 x^{2}}\right)

Passo 1

A questão pede calcular ddxe^6x - 7x^2. O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, que afirma que
ddxe^u(x) = u'(x),e^u(x)

Passo 2

Identificamos a parte interna da exponencial como
u(x) = 6x - 7x^2,
logo sua derivada é
u'(x) = ddx(6x - 7x^2) = 6 - 14x

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia com u(x) e u'(x), obtemos
ddxe^6x - 7x^2 = u'(x),e^u(x) = (6 - 14x),e^6x - 7x^2

Resposta

(6 - 14x)e^6x - 7x^2

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