Resolva as seguintes operações vetoriais:
A=(1,0,1) ; B=(1,0,5) ; A times B

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores em R^3:
A=(1,0,1) e B=(1,0,5),
e pede o produto vetorial Atimes B.
Para resolver, vamos usar a definição de produto vetorial via determinante ou sua forma componente a componente.

Passo 2

Lembrando que, para
A=(Ax,Ay,Az) e B=(Bx,By,Bz),
o produto vetorial Atimes B=(Cx,Cy,Cz) tem componentes
Cx = AyBz - AzBy,
Cy = AzBx - AxBz,
Cz = AxBy - AyBx

Passo 3

Agora basta substituir:
Ax=1, Ay=0, Az=1;
Bx=1, By=0, Bz=5.
Calculamos cada componente:
Cx = 0cdot5 - 1cdot0 = 0,
Cy = 1cdot1 - 1cdot5 = 1 - 5 = -4,
Cz = 1cdot0 - 0cdot1 = 0

Passo 4

Reunindo as componentes, obtemos
Atimes B = (0,,-4,,0)

Resposta

Atimes B = (0,-4,0)

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