Questão 1 - Regras de Derivação (18 pontos)
Cálculo:
Seja
. Calcule
.
Seja
Passo 1
O enunciado nos pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para funções compostas, já que dentro do seno há uma função linear em
.
Passo 2
Vamos reescrever
A regra da cadeia diz que, se
, então
Passo 3
Primeiro, a derivada de
em relação a
é
Em seguida, derivamos a função interna
, obtendo
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, ficamos com
e simplificando o coeficiente