Resolva os limites, fugindo das indeterminações
+infty-(+infty),-infty-(-infty), 0 cdot infty, inftyinfty, 00, 1^infty, 0^0, infty^0.
lim x 3^+ 53-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto 3^+53 - x
Este é um caso de limite que tende a infinito, não cai em formas indeterminadas como tfrac00 ou tfracinftyinfty. Vamos analisar o sinal e o módulo da expressão quando x se aproxima de 3 vindo da direita.

Passo 2

Quando xto 3^+, a quantidade 3 - x é um número negativo cujo valor absoluto fica cada vez menor. Em particular, escrevendo
x = 3 + h, h>0, hto 0^+,
temos
3 - x = 3 - (3 + h) = -,hcom hto 0^+

Passo 3

Logo,
53 - x ;=;5-,h ;=;-,5h
Como hto 0^+, tfrac5hto +infty. Multiplicando por -1, obtemos
53 - x;longrightarrow;-,infty

Resposta

limxto 3^+53 - x = -infty

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