Questão 2. Resolva, em C, a equaçāo
.
*Dica: Considere a forma
.
*Dica: Considere a forma
Passo 1
O enunciado pede para resolver, no conjunto dos números complexos, a equação
O conteúdo que vamos usar é o de raízes n-ésimas de números complexos: forma polar e Teorema de De Moivre.
Passo 2
Isolando
, temos
Passo 3
Escrevemos o número
em forma polar como
logo o seu módulo é
e o seu argumento principal é
.
Passo 4
Pela fórmula de raízes n-ésimas, se
com
, então as soluções são
para
.
Passo 5
Aqui
e
,
. Logo
As quatro raízes são