Questão 1. Determine o módulo e o argumento do número complexo
em que
.
Passo 1
O enunciado pede o módulo e o argumento de
, onde
O conteúdo envolve números complexos em forma polar e as propriedades de módulo e argumento sob potenciação.
Passo 2
Para encontrar
em forma
, multiplicamos numerador e denominador por
:
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Passo 3
Agora convertemos
para forma polar. Primeiro o módulo:
Em seguida o argumento, tomando a tangente inversa no quarto quadrante:
Portanto
Passo 4
Como
, usamos as propriedades