Questão 4. Resolva as EDO
Resp.
Passo 1
Na questão temos a EDO de primeira ordem
. Vamos usar o método de substituição para transformar em equação separável.
Passo 2
Definimos
. Então
, logo
. Também escrevemos
.
Passo 3
Substituindo em
obtemos
pois
Isolando
dá
.
Passo 4
Reescrevemos como separável:
. Integrando ambos os lados resulta em
Passo 5
Voltando a
na expressão de
e multiplicando por 2, obtemos
que leva a
Como
, chegamos à forma implícita final.
Resposta
2 \ln|1 - x - y| - 1 + 3x + y = C