Questão 1: Resolva a equação diferencial ordinária de segunda ordem homogênea.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial ordinária linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo é equações diferenciais de coeficientes constantes, e vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Assumimos solução da forma
. Substituindo na equação diferencial, obtemos a equação característica
Passo 3
Resolvendo a equação quadrática
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da EDO é
onde
e
são constantes arbitrárias determinadas pelas condições iniciais.