Questão 5. Resolva as equações de EULER.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler
Isso é uma equação de Cauchy–Euler, cuja solução típica obtém-se assumindo
.
Passo 2
Assumindo
, temos
Substituindo na equação original:
fatorando
(não nulo para
):
Passo 3
A equação característica é
Resolvendo-a, obtemos as raízes
logo
e
.
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral é
em que
e
são constantes arbitrárias.