(Vale 20,0 pontos) Demonstre usando a definição
e
de limite:
20.0 Limite de
em
é igual a 7.
20.0 Limite de
Passo 1
Vamos provar que
para usando a definição com
e
. Ou seja, dado
, queremos encontrar
tal que, sempre que
, tenha-se
.
para
Passo 2
Calculemos a diferença entre
e o valor de limite proposto:
Passo 3
Para garantir
basta exigir
Portanto, escolhemos
.
Passo 4
Com essa escolha, sempre que
temos
o que completa a prova pelo critério de
–
.