Questão 7 Resolva as equações:
raiz2 x-7-3=4

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação envolvendo raiz quadrada
raiz2x - 7 - 3 = 4
O conteúdo aqui é equação radical: primeiro isolamos o radical, depois elevamos ambos os lados ao quadrado e por fim conferimos se a solução atende à definição do radical.

Passo 2

Isolamos o termo que contém a raiz:
raiz2x - 7 = 4 + 3 = 7

Passo 3

Elevamos ambos os lados da igualdade ao quadrado para eliminar a raiz:
l(raiz2x - 7r)^2 = 7^2 Longrightarrow 2x - 7 = 49

Passo 4

Resolvemos a equação do 1º grau obtida:
2x = 49 + 7 = 56 Longrightarrow x = 562 = 28

Passo 5

Verificamos na equação original se não houve introdução de solução extraviada:
raiz2cdot28 - 7 - 3 = raiz56 - 7 - 3 = raiz49 - 3 = 7 - 3 = 4,
que coincide com o lado direito. Logo a única solução é válida.

Resposta

x = 28

Exercícios relacionados