Determine se a série abaixo converge ou diverge:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo é teste de convergência de séries numéricas e, em particular, podemos usar o teste da divergência (ou teste do termo geral): se
então a série
diverge.
Passo 2
Vamos calcular o limite do termo geral
Como os polinômios do numerador e denominador têm mesmo grau, o limite é o quociente dos coeficientes líderes:
Passo 3
Como
pelo teste da divergência concluímos que a série diverge.
Resposta
A série diverge.