Questão 8 Resolva as inequações:
|x-2|<1

Passo 1

O enunciado pede resolver a inequação lvert x-2rvert<1. O conteúdo é inequação com valor absoluto, e vamos usar a definição de lvert Arvert e as regras de desigualdade para encontrar o conjunto solução.

Passo 2

Sabemos que, para b>0,
lvert Arvert < b
é equivalente a
-b < A < b
Aqui temos A = x-2 e b = 1, então podemos reescrever
-1 < x - 2 < 1

Passo 3

Para isolar x, somamos 2 em cada parte da desigualdade:
-1 + 2 < x < 1 + 2,
o que dá
1 < x < 3

Resposta

x in (1,3)

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