Questão 8 Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação quadrática
Aqui o conteúdo é estudo de sinal de um polinômio de segundo grau. Para resolver, vamos encontrar as raízes da igualdade associada e, em seguida, usar a concavidade da parábola para determinar onde ela fica abaixo (ou igual a) zero.
Passo 2
Calculamos as raízes da equação
O discriminante é
Logo as raízes são
ou seja
Passo 3
Podemos então fatorar o polinômio:
Passo 4
Como o coeficiente de
é positivo (
), a parábola abre para cima e toma valores
no intervalo entre as raízes, incluindo-as (pois queremos “
”). Assim, a solução da inequação é