Questão 8 Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo aqui é inequações polinomiais. Vamos precisar fatorar o polinômio e usar análise de sinais nos fatores para encontrar onde o produto é positivo.
Passo 2
Primeiro fatoramos a expressão:
Passo 3
Os zeros de
são
,
e
. Esses pontos dividem a reta real em quatro intervalos:
,
,
e
.
Em cada intervalo, analisamos o sinal de cada fator:
Em cada intervalo, analisamos o sinal de cada fator:
- Para
:
, , produto negativo. - Para
:
, , . - Para
:
, , . - Para
:
, , .
Passo 4
Queremos
, ou seja, os intervalos onde o produto é positivo. Pelos sinais acima, isso ocorre em