Questão 4. Resolva as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é o uso de substituição trigonométrica (ou a fórmula direta
).
Passo 2
Fazemos a substituição trigonométrica
Passo 3
Note que
Como escolhemos
theta em
l[-tfracpi2,tfracpi2r] (onde
costheta>=0 ), temos
raiz4-t^2=2costheta . Substituindo na integral:
Passo 4
Voltando à variável
t , como
theta=arcsin!l(tfract2r) , obtemos