Questão 1. Resolva em
a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O que precisamos aqui é entender como o valor absoluto funciona e usar uma análise por intervalos baseados nos pontos que zeram as expressões dentro dos módulos, neste caso
e
.
Passo 2
Dividimos a reta real em três regiões conforme os sinais de
e
:
-
. -
. -
.
Em cada região, substituímos
e
por expressões sem módulo.
Passo 3
Para
: temos
e
, logo
A equação vira
Como
, esse valor está na região considerada e é solução.
Passo 4
Para
: aqui
e
, então
e a equação fica
logo não há solução nesse intervalo.
Passo 5
Para
: temos
e
, portanto
e a equação se transforma em
Como
, esse valor também é solução.
Resposta
As soluções da equação são