Questão 9. Resolva os problemas abaixo:
Seja
o valor médio da função
no intervalo
. Encontre
tal que
.
Seja
Passo 1
O enunciado pede o valor médio de
no intervalo
e em seguida encontrar um ponto
em
tal que
Aqui vamos usar o conceito de valor médio de uma função contínua:
e depois resolver a equação
.
Passo 2
Aplicando a fórmula ao nosso caso com
e
, temos
Passo 3
Vamos calcular a integral
Passo 4
Substituindo na expressão de
, obtemos
Passo 5
Agora impomos
, ou seja
Passo 6
Da equação acima tiramos
Como
precisa estar em
, ficamos com