Questão 1. Resolva os PVIs abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
com condição inicial
. O conteúdo é equação diferencial de primeira ordem do tipo variável separável, e vamos precisar separar as variáveis e integrar.
Passo 2
Escrevemos a equação na forma
e, para separar variáveis, multiplicamos ambos os lados por
, obtendo:
Passo 3
Agora integramos cada lado: de um lado
e do outro
. Isso nos dá:
Passo 4
Aplicamos a condição inicial
. Como
, temos
Passo 5
Substituindo
de volta e isolando
, vem: