Questão 1. Resolva os PVIs abaixo:
Passo 1
Resumo do enunciado: resolver o PVI
com
e condição inicial
. Temos uma equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos precisar identificar
,
e usar fator integrante.
Passo 2
Escrever a equação na forma padrão
. Aqui temos
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicar ambos os lados da equação original por
. Assim obtém-se
O lado esquerdo é a derivada de
Passo 4
Integrar ambos os lados em relação a
:
Logo a solução geral é
Passo 5
Aplicar a condição inicial
. Substituindo em
com
:
Assim a solução particular é
.