Questão 1. Resolva os PVIs abaixo:
Passo 1
O enunciado apresenta o PVI
Isso é uma equação diferencial linear de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão de uma ED linear:
identificando
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante usando
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados de
por
e reescrevemos o lado esquerdo como derivada de produto:
Em seguida, integramos em relação a
:
Passo 5
Isolamos
e aplicamos a condição inicial
:
Resposta
y(t) = 6 + e^{-t}