Questão 1. Resolva os PVIs abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI dado por
Este é um problema de equação diferencial de variáveis separáveis: vamos separar
e
e integrar.
Passo 2
Reescrevendo a equação, temos
Escrevendo
, separamos as variáveis:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
No lado esquerdo,
. No direito,
. Podemos juntar as constantes numa só
:
Passo 4
Isolamos
:
e definimos
, ficando
Passo 5
Aplicando a condição inicial
:
logo
. Substituindo de volta,