QUESTÃO: Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é a soma de três integrais imediatas:
– (integral que leva a arco-seno),
– (exponencial de base 3),
– (potência de
).
–
–
–
Passo 2
Usamos a propriedade da linearidade das integrais para separar em três pedaços:
Passo 3
Calcular
.
Sabemos que
Sabemos que
logo
Passo 4
Calcular
.
Para qualquer ,
Para qualquer
Aplicando com
,
Passo 5
Calcular
.
Usando a regra da potência,
Usando a regra da potência,
temos
Passo 6
Somando os três resultados e colocando uma única constante
que absorve
, obtemos