Questão 6. Resolva os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função racional
quando
. Para resolver limites de funções racionais no infinito, usamos o fato de que, se o grau do numerador e do denominador é o mesmo, o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 2
Primeiro, vamos agrupar termos semelhantes no numerador:
Passo 3
Como o maior grau tanto do numerador quanto do denominador é 2, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 4
Quando
, tanto
quanto
(e de modo análogo
,
) tendem a zero. Logo o limite fica