Questão 6. Resolva os seguintes limites:
lim x +infty(x^2+3 x-1)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto+inftyl(x^2+3x-1r)
O conteúdo aqui é limite de polinômio no infinito, e vamos usar a ideia de que, para x muito grande, o termo de maior grau ( x^2) domina o comportamento da função.

Passo 2

Fatoramos x^2 para ver essa dominância:
x^2+3x-1 = x^2l(1 + 3x - 1x^2r)
Quando xto+infty, temos
3xto 0, 1x^2to 0,
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1 + 3x - 1x^2 ;longrightarrow; 1
Como x^2to+infty e o fator entre parênteses tende a 1, o produto tende a +infty.

Resposta

+infty

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