Questão 6. Resolva os seguintes limites:
lim x -infty 3 x^2+4 x-5x^3-x+3

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto -infty 3x^2+4x-5x^3 - x + 3
O conteúdo aqui é limites de funções racionais no infinito. Para resolver, vamos dividir numerador e denominador pelo maior grau de x, que é x^3.

Passo 2

Dividindo cada termo por x^3, obtemos
3x^2+4x-5x^3 - x + 3 = 3x^2x^3 + 4xx^3 - 5x^3 x^3x^3 - xx^3 + 3x^3 = 3x + 4x^2 - 5x^3 1 - 1x^2 + 3x^3

Passo 3

Quando xto -infty, cada uma das frações
tfrac3x,;tfrac4x^2,;tfrac5x^3,;tfrac1x^2,;tfrac3x^3
tende a 0. Assim, o numerador da última expressão tende a 0 e o denominador tende a 1, de modo que a fração tende a
01,

Resposta

0

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