Questão 6. Resolva os seguintes limites:
Passo 1
O problema pede calcular
.
O conteúdo é limite no infinito de função racional sob raiz, e a ideia é usar apenas os termos de maior grau, que dominam o comportamento de uma função polinomial quando cresce muito.
O conteúdo é limite no infinito de função racional sob raiz, e a ideia é usar apenas os termos de maior grau, que dominam o comportamento de uma função polinomial quando
Passo 2
Vamos fatorar
em numerador e denominador dentro da raiz:
Passo 3
Com isso, o limite fica
Como
, temos
e
, logo o quociente dentro da raiz tende a
.
Passo 4
Basta tirar a raiz do valor limite: