Questão 6. Resolva os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Isso é um caso de limite de função racional no infinito. Para resolver, precisamos comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador e, se necessário, fazer manipulações algébricas (dividir por potências de
, fatorar, etc.).
Passo 2
Identificamos os graus dos polinômios: o numerador
é de grau 2 (termo dominante
) e o denominador
é de grau 1 (termo dominante
). Como o grau do numerador é maior, o valor absoluto da razão tende a infinito. Precisamos apenas determinar o sinal desse infinito.
Passo 3
Vamos reescrever a expressão dividindo numerador e denominador por
:
Passo 4
Ao fazermos
, temos
e
. Assim,