Questão 6. Resolva os seguintes limites:
lim x 3^+ f(x) e lim x 3^- f(x) se f(x)=c2 x^2-x, x<3 3-x, x >= 3

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)= 2x^2-x, & x<3, 3-x, & x>=3,
e pede os limites laterais em x=3. O conteúdo é avaliação de limites laterais em função piecewise: basta escolher o ramo correspondente e usar continuidade.

Passo 2

Para limxto3^-f(x) usamos o ramo x<3, onde f(x)=2x^2-x. Como esse polinômio é contínuo, temos
limxto3^-f(x)=limxto3^-(2x^2-x)=2cdot3^2-3=18-3=15

Passo 3

Para limxto3^+f(x) usamos o ramo x>=3, onde f(x)=3-x. Esse trecho também é contínuo, então
limxto3^+f(x)=limxto3^+(3-x)=3-3=0

Resposta

limxto3^-f(x)=15
limxto3^+f(x)=0

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