Questão 2-Resolva, por separação de variáveis, as equações diferenciais abaixo:
Passo 1
Resumimos o enunciado: precisamos resolver a EDO
usando separação de variáveis. O conteúdo envolve entender que podemos isolar
e
para integrar ambos os lados e encontrar
.
Passo 2
Separamos as variáveis multiplicando ambos os lados por
e obtendo
. A partir daí, sabemos que
fornece
e
será calculada por substituição.
Passo 3
Resolvemos as integrais: do lado esquerdo,
e do lado direito usamos a substituição
,
, isto é,
. Assim,
Como surgiram duas constantes de integração (
e
), reunimos tudo numa única constante arbitrária
. Isolando
, chegamos à solução geral.